2. Kraft und Kraftmessung

2.1 Messen von Kräften

Um Muskelkräfte zu vergleichen, kann man im Alltag z.B. das Sportgerät „Expander“ benutzen. Die Bänder eines Expanders sind elastische Körper. Es findet also eine „Kraftmessung“ durch Verformung eines elastischen Körpers statt.

Daraus entsteht die Frage: Könnte man unter Verwendung von Gummibändern einen „Kraftmesser“ bauen?

Schaut man sich reale Kraftmesser an, so stellt man fest, dass diese Schraubenfedern aus Stahl enthalten. Warum? Zum einen sind sie sicher stabiler und haltbarer als Gummibänder; Könnte es aber noch andere Gründe geben?

In einem Versuch soll untersucht werden, ob Gummibänder oder Schraubenfedern zum Messen von Kräften geeignet sind. Um zu sinnvollen Aussagen zu kommen, müssen natürlich definierte und reproduzierbare Kräfte verwendet werden. Hierzu bietet es sich an, die Gewichtskräfte von gleichartigen Wägestücken zu verwenden. Wenn auf ein Wägestück die Gewichtskraftwirkt, dann wirkt auf zwei gleiche Wägestücke sicher die Gewichtskraft, auf drei gleiche Wägestücke die Gewichtskraftusw.

Versuchsaufbau und Versuchsdurchführung sind einfach:

• Ein Gummiband bzw. eine Schraubenfeder wird an einer Stativstange befestigt. Ein Maßstab wird daneben angeordnet und zunächst der Nullpunkt abgelesen.
• Nacheinander werden dann n Wägestücke angehängt und jeweils die Verlängerung s gemessen, die durch die Belastung hervorgerufen wird.
• Anschließend werden die Wägestücke wieder nacheinander abgehängt und ebenfalls wieder die Verlängerung von Gummiband bzw. Schraubenfeder gemessen.

Die folgenden Tabellen und Grafiken zeigen die Ergebnisse solcher Messungen.

Die Auswertung der Messungen ergibt:

Bei Gummibändern ist die Ausdehnung nicht proportional zur Anzahl der angehängten Wägestücke. Darüberhinaus zeigt sich noch, dass bei gleichen Kräften verschiedene Ausdehnungen auftreten können.
Bei den Schraubenfedern aus Stahl zeigt sich ein proportionaler Zusammenhang: . Da nun auch ist, gilt somit: .

Wegen dieser Proportionalität sind Schraubenfedern als Messinstrumente für Kräfte geeignet.

Das Messverfahren für Kräfte wird nun in drei Schritten festgelegt.

1. Schritt: Man muss angeben, wie man feststellen kann, ob zwei Kräfte gleich groß sind (den gleichen Betrag haben). Festlegung: Zwei Kräfte sind gleich groß, wenn sie eine Feder gleich stark verformen.
2. Schritt: Es muss eine Einheit für die Kraft festgelegt werden. Festlegung: Die Einheit der Kraft ist die Gewichtskraft, die auf den 9,81-ten Teil eines Liters Wasser wirkt. (Anmerkung: Dies ist angelehnt an das veraltete Vorgehen. Heute wird die Einheit der Kraft auf eine andere Weise festgelegt; darauf wird später noch einmal eingegangen, wenn die benötigten weiteren physikalischen Begriffe entwickelt sind.) Die Einheit der Kraft wird „Newton“ genannt und erhält das Einheitenzeichen N: .
3. Schritt: Die Kraft, die gemessen werden soll, muss mit der Einheit verglichen werden; sie muss als Vielfaches der Einheit angegeben werden. Festlegung: Die n-fache Kraft dehnt die Feder n-mal so weit aus.

Die Größe einer Kraft vom Betrag 1 N kann man sich leicht verdeutlichen: Die Gewichtskraft, die auf eine 100-g-Tafel Schokolade wirkt, beträgt fast genau 1 N.

Genauer:

1 Liter Wasser hat die Masse 1 kg.
Der 9,81-te Teil davon ist 1 kg / 9,81.
Auf diesen Teil wirkt die Gewichtskraft 1 N.
Auf einen Liter Wasser mit der Masse 1 kg wirkt also die Gewichtskraft 9,81 N.
Weiter: Auf eine Masse von 2 kg wirkt die Gewichtskraft von 2*9,81 N,
             auf eine Masse von 3 kg wirkt die Gewichtskraft von 3*9,81 N,
  usw.

Allgemein gilt demnach:

Für die 100-g-Tafel Schokolade ist

.

Bei der zeichnerischen Darstellung von Kräften ist ein Kraftmaßstab festzulegen. Die Länge von Kraftpfeilen wird dann nach diesem Maßstab bestimmt.

Beispiel:  Die Rakete Saturn V, mit der 1969 die erste Mondlandung durchgeführt wurde, verfügte in den ersten 150 Sekunden nach dem Start über die Schubkraft (M: „Mega“ = 1 Million).  Die Gewichtskraft auf die Rakete betrug beim Start . Die Rakete wurde anfangs also mit der Kraft  beschleunigt .

.

Übungen:

1. Wie groß war die Masse der Saturn-V-Rakete beim Start?

2. An einem Federkraftmesser für maximal 10 N sind nur noch die Marken „0 N“ und „5 N“ zu erkennen. Wie lässt sich die beschädigte Skala am einfachsten vervollständigen?