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In kartesischen Koordinatensystemen werden spezielle Einheitsvektoren verwendet, die die Richtung der Koordinatenachsen wiedergeben:
Nach den Rechengesetzen für die Vektoraddition und die S-Multiplikation können Vektoren mithilfe dieser Einheitsvektoren aufgebaut werden: |
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Die Einheitsvektoren 
werden wegen dieser Eigenschaft
auch als Basisvektoren bezeichnet, da sie gewissermaßen
die „Basis“ sind, auf der alle anderen Vektoren aufgebaut werden. Die
skalaren Faktoren, mit denen die Basisvektoren im Sinne der
S-Multiplikation multipliziert werden, werden auch die Koordinaten
des Vektors genannt.
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Im Raum werden natürlich drei Basisvektoren benötigt:
Mit diesen drei Basisvektoren kann jeder beliebige Vektor im Raum aufgebaut werden. |
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