5. Übungen zum Induktionsgesetz

empfohlene Aufgaben aus dem Lehrbuch Lösungen
S.235, A1 a)

b) Uind = -1,174 mV; -0,830 mV; 0 V

c) Uind = 2,0 mV

S.235, A2 Uind = -14 mV
S.235, A3  
S.231, A1 a) Uind = -2,47 mV ; nein

b) Uind = 0 V

S.231, A2 Uind = -63 µV; Polung: von B nach A
S.231, A3 a) t1 = 0,111 s

b) t2 = 0,181 s

c)

S.245, A1  
S.245, A2 a) U(1/600 s) = 5,0 V;
    U((1/200 s) = 10,0 V
    U(1/4 s) = 0 V
    U(2 s) = 0 V

b) t1 = 2,95 ms; t2 = 12,95 ms

Weitere Übungen

1. In einem homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte 0,2 T befindet sich senkrecht zu den Feldlinien eine kreisförmige Leiterschleife mit dem Radius 4,4 cm und einem Widerstand von. Die Flussdichte nimmt linear in 3 ms auf null ab. Welcher Strom fließt während dieses Vorgangs durch die Schleife?

2. In einer zylindrischen Spule mit den Daten n = 2000, l = 3,1 cm, d = 4,8 cm wird die Flussdichte B = 27 mT in 2 s gleichmäßig auf null geregelt. Wie groß ist die induzierte Spannung?

3. Ein Stabmagnet wird in eine Spule hineingeführt. Bestimmen Sie für alle Möglichkeiten die Richtung des Induktionsstromes nach dem Lenz'schen Gesetz.

4. Eine Spule wird in axialer Richtung auf eine stromdurchflossene Spule gleicher Bauart zubewegt. Fließt der in ihr induzierte Strom in gleicher oder in entgegengesetzter Richtung wie der Strom in der zweiten Spule? In welcher Richtung fließt der Induktionsstrom, wenn die stromdurchflossene Spule von der ersten entfernt wird?

5. Ein geschlossener rechteckiger Leiterrahmen der Querschnittsfläche A rotiert in einem homogenen Magnetfeld der Flussdicht B mit konstanter Winkelgeschwindigkeitum eine Achse a, die senkrecht zu den Feldlinien verläuft. Zum Zeitpunkt t = 0 s ist der magnetische Fluss durch ihn maximal.

a) Warum wird durch die Rotation im Leiterrahmen Spannung induziert? Bestimmen Sie mit Hilfe des Lenz'schen Gesetzes die Richtung dieser Spannung während der ersten Vierteldrehung.
b) Stellen Sie den magnetischen Flussdurch den Leiterrahmen und die induzierte Spannung Uind mit Hilfe der gegebenen allgemeinen Größen als Funktionen der Zeit auf.
c) Skizzieren Sie die Graphen dieser Funktionen qualitativ in einem-Diagramm bzw. einem-Diagramm für eine Periodendauer.
d) Den Graphen entnimmt man, dass der Betrag der induzierten Spannung dann maximal ist, wenn der magnetische Fluss durch die Spule Null ist und umgekehrt. Geben Sie hierfür eine physikalische Begründung.

6. Eine flache Spule mit einer Windung besitzt die Querschnittsfläche A = 15 cm2. Sie rotiert in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B = 2,5 mT so um eine Achse, die senkrecht zu den Feldlinien steht, dass in der Spule eine sinusförmige Wechselspannung mit dem Scheitelwert 4,0 mV induziert wird.

a) Berechnen Sie die Rotationsfrequenz.
b) Die Spulenenden werden über Schleifkontakte mit einem Oszillographen verbunden. Beschreiben Sie unter Verwendung einer qualitativen Skizze, wie sich das angezeigte Bild verändert, wenn man die Rotationsfrequenz verdoppelt.

7. Eine kurze Induktionsspule wird in einer langen zylindrischen Feldspule angebracht. Die Spulenachsen sind parallel.

Daten der Feldspule:            n1 = 400; l1 = 0,45m;
Daten der Induktionsspule: n2 = 1800; A = 7,5 cm2.

In welcher Zeitmuss die Stromstärke in der Feldspule gleichmäßig von Null auf 1 A anwachsen, damit an den Enden der Induktionsspule eine Spannung von 6 mV induziert wird?

8. Eine Induktionsspule wird in ein Helmholtz-Spulenpaar eingebracht.

Daten der Induktionsspule:             n2 = 200; A = 6 cm2;
Daten des Helmholtz-Spulenpaars: n1 = 150 (je Spule); R = 13 cm

Die beiden Spulenachsen bilden einen Winkel. In den Helmholtzspulen fließt ein Wechselstrom mit der Frequenz f = 50 Hz und dem Scheitelwert I0 = 4,25 A.

Wie groß ist der Scheitelwert U0 der in der Induktionsspule induzierten Spannung Uind?

9. Eine Spule wird im erdmagnetischen Feld um eine vertikale Achse gedreht. Die Spule hat n = 175 Windungen und eine Querschnittsfläche A = 0,25 m²; die Spulenachse liegt horizontal. Die Horizontalkomponente der erdmagnetischen Flussdichte beträgt am Ort der Spule.

Mit welcher Winkelgeschwindigkeit muss die Spule um die Drehachse rotieren, damit in der Spule eine Wechselspannung mit dem Scheitelwert U0 = 2,34 mV induziert wird? Welche Zeit T benötigt die Spule für eine Umdrehung?

10. In einem Fahrraddynamo stehen sich koaxial zwei Spulen gegenüber. Die Windungsflächen der Spulen betragen A = 2,8 cm2. Zwischen den Spulen rotiert ein Dauermagnet, der in dem von den Spulen umschlossenen Raum die maximale magnetische Flussdichte B = 0,3 T erzeugt. Das vom Fahrradreifen angetriebene Reibrad hat den Durchmesser d = 2 cm. Die beiden Spulen haben die gleiche Wirkung wie eine einzige Spule mit der Windungszahl n. Die vom Dynamo erzeugte Wechselspannung soll bei der Fahrradgeschwindigkeit v = 12 km/h die Scheitelspannung U0 = 8,4 V haben. Wie groß muss die Windungszahl n sein?
 
 
 
 

Lösungen

1. I = 1,3 A

2. Uind = 49 mV

3. -

4. -

5. -

6. f = 170 Hz

7. 

8. U0 = 0,144 V

9. 

10. n = 300