5. Interferenz an dünnen Schichten

Der Strahl eines Lasers wird mit einer Linse (f = 5 cm) aufgeweitet. Dieses Lichtbündel fällt auf eine dünne Glasplatte. Auf einem Transparentschirm wird das reflektierte Lichtbündel beobachtet. Bei geeignetem Einfallswinkel des Lichtes auf der Glasplatte zeigt sich auf dem Schirm eine Folge von hellen und dunklen Streifen, die auf Interferenz zurückzuführen ist.

Versuch 2:

Beim Pohl'schen Interferenzversuch wird ein Glimmerblatt von ca. 0,04 mm Dicke mit dem Licht einer Quecksilber-Dampfdrucklampe beleuchtet. Die Lampe wird ohne Optik etwa 30 cm vor das Glimmerblatt gebracht. Im verdunkelten Raum zeigen sich an den Wänden Interferenzerscheinungen.

Erklärung:

Das verwendete divergente Lichtbündel kann als von einer Punktquelle Q ausgehend betrachtet werden. Das Licht wird an der vorderen Seite des Glimmerblatts zum Teil reflektiert und zum Teil gebrochen. Von dem nach der Brechung im Glimmerblatt verlaufenden Anteil wird wiederum ein Teil an der hinteren Seite des Glimmerblatts reflektiert und tritt zum Teil an der vorderen Seite wieder aus. (Von Mehrfachreflexionen soll hier abgesehen werden.) Die reflektierten Wellenzüge interferieren in einem weit entfernten Punkt auf der Wand.

In einer vereinfachenden Überlegung soll von der Brechung abgesehen werden. Es wird nur die zweimalige Reflexion betrachtet. Die Dicke des Glimmerblatts wird mit d, der Abstand der Punktquelle von der Vorderseite mit a bezeichnet.

In dieser vereinfachten Betrachtung entstehen durch die Spiegelung der Punktquelle Q an der vorderen und der hinteren Seite des Glimmerblatts zwei virtuelle kohärente Lichtquellen L'₁ und L'₂ .

Der Gangunterschied der interferierenden Wellenzüge ergibt sich dann in 3 Schritten.

(1) Der geometrische Wegunterschied der Wellenzüge ist

(2) Zu berücksichtigen ist, dass diese zusätzliche Strecke im Glimmerblatt zurückgelegt wird. Hier ist die Lichtgeschwindigkeit niedriger als in Luft. Die relative Brechzahl n_G gibt das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten an:

Daher ist die Wellenlänge im Glimmerblatt ebenfalls kleiner als in Luft:

Auf der zusätzlichen Strecke liegen n_G-mal mehr Wellen als es in Luft der Fall wäre. Zur Ermittlung des Gangunterschiedes und der Phasendifferenz muss deswegen die optische Weglängeverwendet werden. Die optische Wegdifferenz beträgt somit

(3) Weiter ist zu bedenken, dass bei der ersten Reflexion auf der vorderen Seite in A das Licht am optisch dichteren Medium reflektiert wird. Dies stellt eine „Reflexion am festen Ende“ dar. Es tritt also ein Phasensprung um  auf bzw. ein zusätzlicher Gangunterschied von einer halben Wellenlänge in Luft.

Somit ergibt sich schließlich der Gangunterschied

und die Phasendifferenz beträgt

Interferenzmaxima treten auf bei

und Interferenzminima bei

Zu bemerken ist, dass  nur vom Einfallswinkel  abhängt. Alle von der Punktquelle Q ausgehenden Strahlen, die auf einem Kegelmantel mit Öffnungswinkel  liegen, führen auf denselben Gangunterschied. Die reflektierten, interferierenden Strahlen liegen ebenso auf einem Kegelmantel. Die Wand stellt einen Schnitt durch diesen Kegelmantel dar, sodass ein kreisförmiges Interferenzmuster beobachtet wird.

Aus dem Alltag sind Farberscheinungen an dünnen Schichten bekannt: sie treten z.B. bei Seifenblasen oder Ölflecken auf dem Wasser auf. Sie kommen auf ähnliche Weise zustande wie hier beschrieben. Da der Gangunterschied interferierender Wellenzüge vom Einfallswinkel  abhängt, hängt auch die Auslöschung des Lichts einer bestimmten Wellenlänge vom Einfallswinkel, also von der Blickrichtung des Betrachters ab. In jeder durch  gegebenen Richtung wird also Licht reflektiert, in dem ein bestimmter Wellenlängenbereich, d.h. eine bestimmte Farbe fehlt. Die Gesamtheit der verbleibenden Farben erscheint dann als Mischfarbe. Bei dünnen Schichten werden also keine Spektralfarben beobachtet, sondern stets Mischfarben.