Sinusfunktion

Unter der Sinusfunktion versteht man diejenige Funktion, die jedem Mittelpunktswinkel a im Einheitskreis die y-Koordinate des Punktes P(u;v) auf dem Kreis zuordnet:

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Damit ist der Sinus eines Winkels definiert für Winkel zwischen 0° und 360°.

 
Wird der Punkt P auf dem Kreis beginnend bei (1;0) im Uhrzeigersinn bewegt, dann wird dem zugehörigen Mittelpunktswinkel ein negatives Vorzeichen gegeben. 

Es ist abzulesen, dass gilt:

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Der Sinus eines Winkels ist damit definiert für Winkel zwischen -360° und 360°.

Eine Funktion f mit der Eigenschaft f(–x) = –f(x) wird als ungerade Funktion bezeichnet.Die Sinusfunktion ist also eine ungerade Funktion. Der Graph ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
 

Kosinusfunktion

Unter der Kosinusfunktion versteht man diejenige Funktion, die jedem Mittelpunktswinkel a im Einheitskreis die x-Koordinate des Punktes P(u;v) auf dem Kreis zuordnet:

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Die Definitionsmenge der Kosinusfunktion wird dadurch auf Winkel zwischen 0° und 360° erweitert.

Wie bei der Sinusfunktion lässt sich auch für die Kosinusfunktion auf negative Winkel erweitern.

Es ist abzulesen, dass gilt

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Der Kosinus eines Winkels ist damit definiert für Winkel zwischen -360° und 360°.

Eine Funktion f mit der Eigenschaft f(–x) = f(x) wird als gerade Funktion bezeichnet. Die Kosinusfunktion ist also eine gerade Funktion. Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Tangensfunktion

Unter der Tangensfunktion versteht man diejenige Funktion, die jedem Mittelpunktswinkel a im Einheitskreis den Quotienten aus Sinus- und Kosinuswert zuordnet:

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Am Einheitskreis finden sich die Tangenswerte auf der durch den Punkt (1;0) verlaufenden Parallele zur y-Achse. Es gilt:

Da die Sinus- und die Kosinusfunktion auch für negative Winkel definiert sind, trifft dies auch für die Tangensfunktion zu.

Es gilt:

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Die Tangensfunktion ist also eine ungerade Funktion. Der Graph ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.